我国资源压力日益增大，不仅常规烃类油气能源危机日益扩大，矿产资源的战略地位也不断凸显，受国际形势的影响，我国的资源储备不乐观，高精度地球物理手段已经成为急需资源和后备资源勘探的重要支撑。地震勘探以其高精度、高分辨率等特点，成为石油、天然气以及固体矿产等资源探测的重要手段。当前，复杂构造、深层碳酸盐岩、火山岩、地层岩性圈闭和非常规油气五大勘探领域面临的“三复杂（复杂地表、复杂构造和复杂岩性）”问题以及“两宽一高”一体化采集模式对非平稳地震数据提出了新的“四高（即在高保真度和高效计算的条件下实现高信噪比和高分辨率）”目标。
能量谱是描述地震数据的主要模式之一，预测误差滤波器在数学上是地震数据能量谱的逆，已经被证明可以有效地表征数据的能量谱。然而，实际地震数据的振幅和能量谱随着时空坐标变化，表现出明显的非平稳特征，传统的预测滤波技术只能处理平稳假设条件下的地震数据，在处理非平稳地震数据时受到极大的限制，准确表征非平稳地震数据能量谱的预测理论是现代地震数据分析的重要方向。公司全国信誉第一的网投平台刘洋教授、刘财教授与美国德州大学奥斯汀分校Sergey Fomel教授合作，在国家自然科学基金和国家重点研发计划项目的共同资助下，针对表征非平稳地震数据能量谱的自适应预测理论开展了系统研究，并用于解决地震数据处理“四高”问题。
在该项研究中，结合地震波动理论、随机统计理论、自适应预测滤波理论和数学正则化反演理论，形成交叉学科研究框架，对非平稳地震复杂同相轴的局部能量表征进行了深入研究，在自适应预测滤波理论、技术和应用方面形成了完整的体系（图1）。
图1 自适应预测滤波理论-技术-应用体系
从平稳预测滤波的自回归数学问题出发，通过设计预测滤波器系数随着时间和空间坐标变化，建立非平稳自回归数学模型，选取较Tikhonov正则化计算特性更好的整形正则化条件，设计全局平滑条件约束数学欠定问题，通过最小二乘迭代算法计算时空变化的滤波器系数，实现自适应正则化预测滤波（APF）的非平稳地震数据能量谱高精度表征能力。针对基于迭代的自适应预测滤波技术在处理大规模地震数据时的计算速度慢和内存占用率高的问题，通过对自适应预测滤波的时空变自回归方程进行研究，建立了解决自适应预测滤波数学欠定反问题的局部平滑正则化约束条件，解耦滤波器参数依赖关系，基于逆矩阵非迭代的流式解析计算方法，实现时间-空间域高效流式预测滤波器（SPF），在有效表征非平稳地震数据能量谱的前提下，显著降低传统自适应预测技术难以避免的计算效率低下和海量非平稳预测滤波系数的全局存储问题，提高了工业实用价值（图2）。进一步，针对时间-空间域流式预测滤波精度依赖时间方向采样率的缺陷，提出可用于复数逆矩阵直接求解的非迭代扩展谢尔曼-莫里森计算方法，并且通过增加频率平滑约束条件以解决经典的频率域预测滤波技术中的“振幅震荡”问题，提出了频率-空间域快速流式预测滤波器，解决频率域非平稳地震数据能量谱表征问题中兼顾准确性和高效性的难点，为频率域自适应预测滤波在工业生产中的实用化提供了有效方案（图3）。
（a） （b）
（c）
图2 提出的时间-空间域流式正交预测滤波消噪技术有效分离复杂构造条件实际地震数据（图a）中的非平稳地震信号（图b）和随机噪声干扰（图c）。
（a） （b）
图3 提出的基于频率-空间域流式预测滤波的两步插值技术，实现高维非平稳缺失地震数据（图a）的高精度数据重建（图b）。
上述研究成果发表在《Geophysics》和《IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing》上，其中时间-空间域流式预测误差滤波理论被选为《Geophysics》当期亮点文章之一，报道了对高效时空域流式正交自适应预测滤波技术的研究，以及其在低信噪比下非平稳地震有效信号快速、准确重建的重要实例。
1. Yang Liu*, Sergey Fomel, Seismic data interpolation beyond aliasing using regularized nonstationary autoregression, Geophysics, 2011, 76（5）：V69-V77
2. Yang Liu*, Ning Liu, Cai Liu, Adaptive prediction filtering in t-x-y domain for random noise attenuation using regularized nonstationary autoregression, Geophysics, 2015, 80 (1): V13-V21
3. Yang Liu*, Bingxiu Li, Streaming orthogonal prediction filter in the t-x domain for random noise attenuation, Geophysics, 2018, 83 (4): F41-F48
4. Yang Liu*, Zhisheng Zheng, Noniterative f-x-y streaming prediction filtering for random noise attenuation on nonstationary seismic data, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2021，Early Access: 1-9 doi: 10.1109/TGRS.2021.3099431
5. Yang Liu*, Geng Wu, Zhisheng Zheng, Seismic data interpolation without iteration using t-x-y streaming prediction filter with varying smoothness, Geophysics, 2022, 87(1)，Early Access: doi: 10.1190/geo2021-0052.1
